https://t.me/riaziat20 نظریه ها و قاعده های ریاضی | چندرابطه ساده
چند رابطه ساده یکشنبه بیست و سوم اسفند ۱۳۸۸ 15:26

هرگاه مجموعه های B× A و A ×B را تشکیل داده و تعداد عضوهای اجتماع واشتراک وتفاضل این دو مجموعه از دستورهای زیر قابل محاسبه است.

َn{(A×B)∩(B×A)}=(n(A∩В))2    (الف

n{(A×B)Ụ(B×A)}=2n(A)n(B)–(n(A∩B))²    (ب

   n{(A×B)–(B×A)}=n(A)n(B)–(n(A∩B))²(ج

مثال:هر گاه{A={1, 2,3,4و{B={3,4.5باشد تعداد عضوهای            (A×B)–(B×A)    و(A×B)Ụ(B×A)و     (A×B)∩(B×A)را محاسبه کنید.

n(A)=4=تعداد عضوهای مجموعه A

n(B)=3=تعداد عضوهای مجموعه B   و{A∩B={3,4      

 

n{(A×B)Ụ(B×A)}=2×4×3–2²=20

n{(A×B)∩(B×A)}=2²=4

 

n{(A×B)–(B×A)}=4×3–2²=8

 

نوشته شده توسط ساناز  | لینک ثابت |